Αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων με συμπλεκτικές και μη συμπλεκτικές μεθόδους Runge-Kutta-Nystrom: εφαρμογή στο πρόβλημα του Kepler

Δημητριάδου, Δήμητρα (2012) Αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων με συμπλεκτικές και μη συμπλεκτικές μεθόδους Runge-Kutta-Nystrom: εφαρμογή στο πρόβλημα του Kepler. BSc thesis, ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας.

Text ICT68_2012.pdf Restricted to Registered users only Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives. Download (1MB)

Abstract

Το θέμα της εργασίας είναι η αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων με μεθόδους Runge-Kutta και Runge-Kutta Nystrom. Αναλύονται οι μέθοδοι αυτές και δίνονται κάποια παραδείγματα. Επίσης υλοποιήθηκαν πέντε μέθοδοι Runge-Kutta Nystrom στο MATLAB. Πιο αναλυτικά, στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας αναφέρονται κάποιες βασικές εισαγωγικές πληροφορίες για τις διαφορικές εξισώσεις αλλά και για τις αριθμητικές μεθόδους επίλυσης των εξισώσεων αυτών. Αναφέρεται επίσης η μέθοδος του Euler που είναι μία από τις παλαιότερες αριθμητικές μεθόδους και είναι μία ειδική περίπτωση μεθόδου Runge-Kutta ενός σταδίου. Το δεύτερο κεφάλαιο αναφέρεται στις αριθμητικές μεθόδους Runge-Kutta και στις συνθήκες των μεθόδων αυτών οι οποίες υπολογίστηκαν με το ανάπτυγμα Taylor αλλά και με την θεωρία των δέντρων. Δίνονται επίσης κάποια παραδείγματα μεθόδων Runge-Kutta. Το τρίτο κεφάλαιο αναφέρεται στις μεθόδους Runge-Kutta Nystrom και στις συνθήκες των μεθόδων αυτών, οι οποίες υπολογίστηκαν αντίστοιχα με τις συνθήκες των μεθόδων Runge-Kutta. Ακόμα δίνονται κάποια παραδείγματα μεθόδων Runge-Kutta Nystrom. Στο τελευταίο κεφάλαιο της εργασίας γίνεται μία αναφορά στα συστήματα Hamilton αλλά και στο πρόβλημα του Kepler. Τέλος στο κεφάλαιο αυτό δίνονται τα αριθμητικά αποτελέσματα των προγραμμάτων Runge-Kutta-Nystrom που υλοποιήθηκαν με εφαρμογή τους στο πρόβλημα του Kepler αλλά και κάποια γραφήματα των αποτελεσμάτων.

Item Type:	Thesis (BSc)
Corporate Creators:	Καλογηράτου Ζαχαρούλα
Uncontrolled Keywords:	Μέθοδος Runge-Kutta, Nystrom, Πρόβλημα Kepler, MATLAB
Subjects:	Δ > Διαφορικές εξισώσεις Μ > Μαθηματικά
Divisions:	Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών > Τμήμα Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών (Καστοριά)
Depositing User:	Προσωπικό Καταθετηρίου
Date Deposited:	06 Jun 2015 16:44
Last Modified:	06 Jun 2015 16:44
URI:	http://anaktisis.uowm.gr/id/eprint/5257

Ενέργειες (απαιτείται σύνδεση)

View Item