Μελέτη ταλαντώσεων σε mathematica Ι: μηχανικές ταλαντώσεις

Ράλλης, Δημήτριος (2013) Μελέτη ταλαντώσεων σε mathematica Ι: μηχανικές ταλαντώσεις. BSc thesis, ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας.

Text ICT19_2013.pdf Restricted to Registered users only Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives. Download (2MB)

Abstract

Τα περισσότερα φυσικά φαινόμενα είναι αρκετά πολύπλοκα, είναι πρακτικά αδύνατο να θεμελιωθούν και να περιγραφούν πλήρως με μαθηματικό τρόπο. Γι' αυτό προσπαθούμε να προσεγγίσουμε την πραγματικότητα με μαθηματικά πρότυπα, (μοντέλα), κάνοντας ορισμένες υποθέσεις που απλοποιούν τα φαινόμενα και τους νόμους που τα διέπουν. Οι απλοποιήσεις αυτές ανάγονται συνήθως στην παράλειψη ορισμένων στοιχείων, που πιστεύουμε ότι επιδρούν λίγο, ή και καθόλου, στην εξέλιξη του φαινομένου . Η δημιουργία του μαθηματικού προτύπου γίνεται με μια μαθηματικοποίηση των αντιστοίχων νόμων που, επειδή συνήθως περιέχουν ρυθμούς μεταβολής ενός μεγέθους, (ποσοτικά άγνωστου), εκφράζονται με παραγώγους του άγνωστου αυτού μεγέθους. Κατ' αυτό τον τρόπο το μαθηματικό πρότυπο παίρνει τη μορφή μιας συναρτησιακής σχέσης που περιέχει μια άγνωστη συνάρτηση και ορισμένες παραγώγους της. Η συναρτησιακή αυτή σχέση ονομάζεται Διαφορική Εξίσωση, (Δ.Ε.). Επειδή, συχνά είναι αρκετά πολύπλοκο να λυθούν αυτές οι Δ.Ε., για τη λύση τους χρησιμοποιούμε τον ηλεκτρονικό υπολογιστή και συγκεκριμένα διάφορες γλώσσες προγραμματισμού ή υπολογιστικά εργαλεία. Ένα πολύ καλό σύγχρονο υπολογιστικό εργαλείο για την αναλυτική επίλυση Δ.Ε. είναι η MATHEMATICA. Σκοπός αυτής εργασίας είναι να δείξει τις δυνατότητες της MATHEMATICA σε αυτόν το τομέα και γι’αυτό το σκοπό μελετάμε ένα σημαντικό θέμα της φυσικής, τις Μηχανικές Ταλαντώσεις.

Item Type:	Thesis (BSc)
Corporate Creators:	Χασιώτη Βασιλική
Uncontrolled Keywords:	Ταλάντωση, Ταλαντωτής, Mathematica, Μηχανικές ταλαντώσεις, Φθίνουσες ταλαντώσεις, Εξαναγκασμένη ταλάντωση, Σύνθεση ταλαντώσεων
Subjects:	Μ > Μαθηματικά μοντέλα
Divisions:	Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών > Τμήμα Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών (Καστοριά)
Depositing User:	Προσωπικό Καταθετηρίου
Date Deposited:	04 Jun 2015 06:34
Last Modified:	04 Jun 2015 06:34
URI:	http://anaktisis.uowm.gr/id/eprint/5051

Ενέργειες (απαιτείται σύνδεση)

View Item