Αριθμητική επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων με πολυβηματικές μεθόδους και εφαρμογές στην εκπαίδευση

Ιωσηφίδου, Παρθένα (2020) Αριθμητική επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων με πολυβηματικές μεθόδους και εφαρμογές στην εκπαίδευση. Masters thesis, ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας.

[img] Text
MTS4_2020.pdf
Restricted to Registered users only
Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives.

Download (1MB)

Abstract

Αντικείμενο της παρούσας μεταπτυχιακής εργασίας είναι η μελέτη της επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων με την χρήση πολυβηματικών μεθόδων. Για την προγραμματιστική υλοποίηση των μεθόδων χρησιμοποιήθηκε η γλώσσα matlab (έκδοση R2015a). Στο πρώτο κεφάλαιο παρατίθενται βασικές έννοιες των συνήθων διαφορικών εξισώσεων καθώς επίσης και έννοιες για τη συμπεριφορά αριθμητικών μεθόδων υπολογισμού προσεγγιστικών λύσεων. Στο κεφάλαιο που ακολουθεί παρουσιάζονται εν συντομία οι μέθοδοι απλού βήματος με έμφαση στις μεθόδου Runge Kutta, μιας και η Runge Kutta τέταρτης τάξεως είναι η μέθοδος που κυρίως χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των αρχικών τιμών που είναι απαραίτητες στις πολυβηματικές μεθόδους. Στο τρίτο κεφάλαιο, μελετώνται οι πολυβηματικές μέθοδοι Adams Bashforth, Adams Moulton, μέθοδοι πρόβλεψης διόρθωσης και εφαρμογές τους σε προβλήματα αρχικών τιμών. Στην συνέχεια, παρουσιάζονται αριθμητικές μέθοδοι επίλυσης συνήθων διαφορικών εξισώσεων δεύτερης τάξεως, εξισώσεις που συχνά εμφανίζονται σε εφαρμογές. ΄Επειτα, ακολουθεί μια σύντομη παρουσίαση των προβλημάτων συνοριακών τιμών και πα- ραδείγματα επίλυσης χαρακτηριστικών προβλημάτων με την μέθοδο σκόπευσης. Τέλος, σε παράρτημα, παρατίθενται οι κώδικες σε matlab που χρησιμοποιήθηκαν.

Item Type: Thesis (Masters)
Corporate Creators: Μονοβασίλης Θεόδωρος
Uncontrolled Keywords: Adams Bashforth, Adams Moulton, Μέθοδοι πρόβλεψης διόρθωσης.
Subjects: Δ > Διαφορικές εξισώσεις
M > MATLAB
Μ > Μαθηματικός προγραμματισμός
Divisions: Μεταπτυχιακές Διατριβές > ΠΜΣ Σύγχρονα Συστήματα Τηλεπικοινωνιών, Τεχνολογίες Διαδικτύου και Ασφάλεια Συστημάτων
Depositing User: Προσωπικό Βιβλιοθήκης
Date Deposited: 10 Jun 2020 08:28
Last Modified: 10 Jun 2020 08:28
URI: http://anaktisis.uowm.gr/id/eprint/10297

Ενέργειες (απαιτείται σύνδεση)

View Item View Item

Created by  Elidoc

To Top