Μέθοδοι Runge-Kutta με χρήση δεύτερης παραγώγου

Σωτηροπούλου, Παρασκευή (2016) Μέθοδοι Runge-Kutta με χρήση δεύτερης παραγώγου. BSc thesis, ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας.

Text EI18_2016.pdf Restricted to Registered users only Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives. Download (1MB)

Abstract

Αντικείμενο της παρούσας εργασίας αποτελεί η παρουσίαση αριθμητικών μεθόδων που μπορούν να επιλύσουν οποιαδήποτε διαφορική εξίσωση αλλά και οποιοδήποτε σύστημα διαφορικών εξισώσεων. Ειδικότερα παρουσιάζεται η κατασκευή και ο προγραμματισμός σε Matlab των μεθόδων Two-Derivative Runge-Kutta. Για την εξαγωγή συμπερασμάτων και την αποδοτικότητα των μεθόδων χρησιμοποιήθηκε πρόβλημα έλεγχου, όπου η λύση του είναι γνωστή. Στο πρώτο κεφάλαιο, γίνεται μία αναφορά στις διαφορικές εξισώσεις, το πρόβλημα των αρχικών τιμών και την επίλυση των διαφορικών εξισώσεων με τη χρήση αριθμητικών μεθόδων. Στο δεύτερο κεφάλαιο, παρουσιάζεται η κλασσική μέθοδος Runge-Kutta και διάφορες τάξης ακρίβειας της μεθόδου αυτής. Το τρίτο κεφάλαιο περιέχει αναλυτικά τη θεωρία των μεθόδων Two-Derivative Runge-Kutta (TDRK) και για διάφορα στάδια τους. Στο τέταρτο κεφάλαιο, γίνεται αναφορά στο πρόβλημα δύο σωμάτων του Kepler το οποίο χρησιμοποιήθηκε για τον έλεγχο των μεθόδων. Στο πέμπτο και τελευταίο κεφάλαιο αποτυπώνονται τα αριθμητικά αποτελέσματα και οι γραφικές παραστάσεις του προβλήματος και των μεθόδων που κατασκευάστηκαν σε κώδικες. Επίσης, δίνονται τα συμπεράσματα τα οποία προέκυψαν από την έρευνα και τη μελέτη που πραγματοποιήθηκε στη συγκεκριμένη εργασία. Τέλος, υπάρχει το παράρτημα όπου παρατίθενται οι κώδικες συναρτήσεων που υλοποιήθηκαν σε Matlab

Item Type:	Thesis (BSc)
Corporate Creators:	Καλογηράτου Ζαχαρούλα
Uncontrolled Keywords:	Runge-Kutta, Two-Derivative Runge-Kutta, TDRK, Πρόβλημα δύο σωμάτων, Kepler, Αριθμητικές μέθοδοι, Matlab.
Subjects:	Δ > Διαφορικές εξισώσεις Π > Προγραμματισμός ηλεκτρονικών υπολογιστών
Divisions:	Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών > Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ (Καστοριά)
Depositing User:	Προσωπικό Βιβλιοθήκης
Date Deposited:	09 Nov 2016 10:45
Last Modified:	09 Nov 2016 10:45
URI:	http://anaktisis.uowm.gr/id/eprint/8393

Ενέργειες (απαιτείται σύνδεση)

View Item