Ιστορική αναδρομή στην αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων

Χαριζόπουλος, Στέργιος (2014) Ιστορική αναδρομή στην αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων. BSc thesis, ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας.

Text EI38_2014.pdf Restricted to Registered users only Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives. Download (1MB)

Abstract

Η παρούσα πτυχιακή εργασία εκπονήθηκε στα πλαίσια των σπουδών μου στο τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. του ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας. Το θέμα της εργασίας είναι η ιστορική αναδρομή στην αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων. Πιο συγκεκριμένα όμως στην ιστορία των μεθόδων Runge – Kutta. Επίσης υλοποιήθηκαν επτά μέθοδοι Runge – Kutta με το Matlab και έγινε καταγραφή των αποτελεσμάτων για την κάθε μία μέθοδο ξεχωριστά. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται εκτενής αναφορά στις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις αλλά και στο πρόβλημα των αρχικών τιμών. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται εκτενής αναφορά στις μεθόδους Runge – Kutta, στην κατασκευή των μεθόδων αυτών και στις συνθήκες τους που υπολογίστηκαν με το ανάπτυγμα Taylor. Στο τρίτο κεφάλαιο που είναι και το κυριότερο της εργασίας αυτής παρουσιάζεται η ιστορική αναδρομή των μεθόδων Runge – Kutta από το πρώτο έργο του Runge που εκδόθηκε το 1895 ως και τις μέρες μας. Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται και οι επτά μέθοδοι Runge – Kutta που προανέφερα. Επίσης γίνεται και αναφορά στις τάξεις των μεθόδων. Στο τέταρτο κεφάλαιο το θέμα είναι το πρόβλημα του Kepler και γίνεται η παρουσίαση των αποτελεσμάτων και των γραφημάτων για κάθε μία από τις μεθόδους που χρησιμοποιήθηκαν.

Item Type:	Thesis (BSc)
Corporate Creators:	Καλογηράτου Ζαχαρούλα
Uncontrolled Keywords:	Μέθοδος Runge - Kutta, Διαφορικές εξισώσεις, MATLAB
Subjects:	Δ > Διαφορικές εξισώσεις M > MATLAB Μ > Μαθηματικά μοντέλα
Divisions:	Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών > Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ (Καστοριά)
Depositing User:	Προσωπικό Βιβλιοθήκης
Date Deposited:	12 Apr 2016 07:46
Last Modified:	27 Sep 2017 14:00
URI:	http://anaktisis.uowm.gr/id/eprint/8051

Ενέργειες (απαιτείται σύνδεση)

View Item