Η θεωρητική θεμελίωση των μεθόδων Runge-Kutta και η θεωρία των δέντρων με ανάπτυξη εφαρμογής στο Unity

Μαζμανίδης, Λεωνίδας (2014) Η θεωρητική θεμελίωση των μεθόδων Runge-Kutta και η θεωρία των δέντρων με ανάπτυξη εφαρμογής στο Unity. BSc thesis, ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας.

Text EI56_2015.pdf Restricted to Registered users only Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives. Download (976kB)

Abstract

Στόχος της διπλωματικής εργασίας μου είναι η μελέτη των διαφορικών εξισώσεων και η αντίληψη τις χρησιμότητας τους. Η παρούσα πτυχιακή εργασία εκπονήθηκε στο Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής του Τεχνολογικού Εκπαιδευτικού Ιδρύματος Δυτικής Μακεδονίας . Είχε συνολική διάρκεια ενός εξαμήνου και διεξήχθη υπό την επίβλεψη επιβλέπουσα της καθηγήτριά µου Κ.Καλογηράτου Ζαχαρούλα. Η εργασία αποτελείται από δέκα κεφάλαια. Στο πρώτο κεφάλαιο , θεωρητικό μέρος , ορίζεται η διαφορική εξίσωση , η συνήθεις διαφορικές εξισώσεις και οι νόμοι που τους διέπουν . Στο δεύτερο κεφάλαιο , αριθμητικό μέρος , γίνονται οι αριθμητικές επίλυσης διαφορικών εξισώσεων ξεκινώντας από μια διαφορική εξίσωση πρώτης τάξης και καταλήγοντας στο θεώρημα του Euler. Στο τρίτο κεφάλαιο ,μέρος αναπαράστασης , ξεκινώντας από την μέθοδο του Euler ( που μπορεί να θεωρηθεί η μέθοδος Runge-Kutta ενός σταδίου) καταλήγουμε στην γενική μορφή Runge-Kutta .Στο επόμενο κεφάλαιο , , γίνεται η εύρεση των συνθηκών με τάξης , η αναπαράσταση του με πίνακες καθώς και η συμπλεκτικές μέθοδοι Runge-Kutta . Στο προτελευταίο κεφάλαιο , μέρος αναπαράστασης , ορύξουμε την θεωρία των δέντρων Runge-Kutta και των Συμπλεκτικών δέντρων Runge-Kutta καθώς γίνεται αντιστοίχιση των συνθηκών τάξης τους. Στο τελευταίο κεφάλαιο , προγραμματιστικό μέρος , δημιουργείτε πρόγραμμα το οποίο μας δίνει με τρισδιάστατα μοντέλα την ένια των δέντρων Runge-Kutta και των συμπλεκτικών δέντρων Runge-Kutta .

Item Type:	Thesis (BSc)
Corporate Creators:	Καλογηράτου Ζαχαρούλα
Uncontrolled Keywords:	Runge-Kutta , Simplistic Runge-Kutta , History of Runge-Kutta methods , Trees4D , Runge-Kutta Rooted Trees/Simplistic Trees
Subjects:	Δ > Διαφορικές εξισώσεις
Divisions:	Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών > Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ (Καστοριά)
Depositing User:	Προσωπικό Βιβλιοθήκης
Date Deposited:	14 Sep 2015 11:04
Last Modified:	22 Sep 2015 06:15
URI:	http://anaktisis.uowm.gr/id/eprint/7711

Ενέργειες (απαιτείται σύνδεση)

View Item