Αριθμητικές μέθοδοι για την επίλυση διαφορικών εξισώσεων

Παναγιωτίδου, Στυλιανή (2015) Αριθμητικές μέθοδοι για την επίλυση διαφορικών εξισώσεων. BSc thesis, ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας.

Text ΕΙ25_2015.pdf Restricted to Registered users only Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives. Download (1MB)

Abstract

Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να περιγράψει και να παρουσιάσει αναλυτικά την επίλυση διαφορικών εξισώσεων με τις αριθμητικές μεθόδους Runge-kutta και Taylor χρησιμοποιώντας το πρόγραμμα Mathematica. Αρχικά, στο πρώτο κεφάλαιο γίνετε μια εκτενής αναφορά στις διαφορικές εξισώσεις, καθώς και μια ιστορική αναδρομή από πού ξεκίνησαν και πως έχουν εξελιχθεί. Παρακάτω, στο δεύτερο κεφάλαιο της εργασίας αναλύονται τα βασικά βήματα μιας εξίσωσης και οι διάφορες κατηγορίες οι οποίες χωρίζονται σε σύνηθες, χωριζόμενων μεταβλητών, ομογενής και γραμμικές. Στο τέλος του κεφαλαίου γίνεται ανάλυση των διάφορων τάξεων καθώς και του κριτηρίου του Wronski. Στο τρίτο κεφάλαιο, γίνεται μια αναφορά στις αριθμητικές μεθόδους επίλυσης διαφορικών εξισώσεων και πιο συγκεκριμένα μια εκτενής ανάλυση για την μέθοδο Runge-kutta και Taylor. Φθάνοντας στο τέλος της εργασίας παρουσιάζουμε το πρόγραμμα Mathematica, μια ιστορική αναδρομή και κάποια αναλυτικά παραδείγματα που έχουν γίνει στο χέρι. Στη συνέχεια παρατίθενται αναλυτικά τα παραδείγματα μέσα στο πρόγραμμα και τα συμπεράσματα.

Item Type:	Thesis (BSc)
Corporate Creators:	Πετράκης Λεωνίδας
Uncontrolled Keywords:	Αριθμητική ανάλυση, Διαφορικές εξισώσεις
Subjects:	Δ > Διαφορικές εξισώσεις
Divisions:	Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών > Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ (Καστοριά)
Depositing User:	Προσωπικό Καταθετηρίου
Date Deposited:	25 Jun 2015 11:37
Last Modified:	29 Jun 2015 10:14
URI:	http://anaktisis.uowm.gr/id/eprint/7512

Ενέργειες (απαιτείται σύνδεση)

View Item