Επίλυση διαφορικών εξισώσεων με μέθοδο Runge - Kutta με ανάπτυξη λογισμικού σε περιβάλλον Matlab

Βακάλη, Ασπασία and Σταμάτη, Παναγιώτα (2013) Επίλυση διαφορικών εξισώσεων με μέθοδο Runge - Kutta με ανάπτυξη λογισμικού σε περιβάλλον Matlab. BSc thesis, ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας.

Text ICT31_2013.pdf Restricted to Registered users only Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives. Download (1MB)

Abstract

Οι διαφορικές εξισώσεις [1] [2] [3] [4] αποτελούν μια σημαντική μορφή εξισώσεων σε πλειάδα επιστημών, όπως οι επιστήμες του φυσικού, του χημικού και του μηχανικού. Πέρα από τις απλές διαφορικές εξισώσεις, οι οποίες επιλύονται με σχετικά απλό τρόπο αναλυτικά και οδηγούν σε αναλυτικούς μαθηματικούς τύπους, υπάρχουν πολλές οικογένειες διαφορικών εξισώσεων οι οποίες δεν επιδέχονται αναλυτική λύση, ή ο υπολογισμός της αναλυτικής λύσης είναι εξαιρετικά δύσκολος. Για τον λόγο αυτό, έχουν εισαχθεί μέθοδοι αριθμητικής επίλυσης [5] [6] των διαφορικών εξισώσεων. Μια μεγάλη οικογένεια μεθόδων οι οποίες χρησιμοποιούνται ευρέως για αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων είναι οι μέθοδοι Runge-Kutta [7] [8]. Στην εργασία αυτή θα συγκρίνουμε της μεθόδους επίλυσης Runge-Kutta όπως έχουν υλοποιηθεί σε γνωστά μαθηματικά λογισμικά και θα συγκρίνουμε με την αναλυτική λύση.

Item Type:	Thesis (BSc)
Corporate Creators:	Μαυρατζάς Στυλιανός
Uncontrolled Keywords:	Διαφορικές εξισώσεις, Μεθόδοι αριθμητικής επίλυσης, Θεώρημα Taylor, Mathematica
Subjects:	Δ > Διαφορικές εξισώσεις Λ > Λογισμός M > MATLAB Μ > Μαθηματικά
Divisions:	Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών > Τμήμα Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών (Καστοριά)
Depositing User:	Προσωπικό Καταθετηρίου
Date Deposited:	04 Jun 2015 07:27
Last Modified:	27 Sep 2017 13:51
URI:	http://anaktisis.uowm.gr/id/eprint/5061

Ενέργειες (απαιτείται σύνδεση)

View Item